2017年，瑞典應(yīng)用數(shù)學(xué)教授大衛(wèi)·森普特出了一本書，叫《足球數(shù)學(xué)》，森普特是個球迷，又是個數(shù)學(xué)家，自己之前還經(jīng)常投注足彩陶冶下情操，三者結(jié)合，就有了這本書。

本篇以這本書為基礎(chǔ)，讓你徹底搞明白三點：

1、博彩公司是怎么賺錢的？

2、為了盈利，博彩公司是否會無所不用其極的去操縱比賽？

3、投注足彩，是否有方法可以穩(wěn)定盈利？

（一） 博彩公司是怎么賺錢的？

足球博彩的玩法有很多，為了直觀，我們就拿一種最簡單的玩法舉例。

如下圖，我們直接看編號為“6”的國米和AC米蘭的比賽，博彩公司的賠率設(shè)定為：

國米勝2.04、雙方打平3.63、AC米蘭勝3.39。

賠率的意思是：

你下注一塊錢賭國米勝，要是國米真贏了，博彩公司就給你返2.04元，也就是你凈賺1.04元；

同理，你賭的雙方打平，真平了，扣除你一塊錢的本，你就賺2.63元；

賭AC米蘭贏，它真贏了，除開本金后，你就賺2.39元。

但要是你猜錯了，你這一塊錢當(dāng)然也沒了。

規(guī)則很簡單。

那博彩公司是依據(jù)什么定的賠率呢？

一般來說，博彩公司在開出賠率前，會做大量的研究，比如綜合考慮兩隊以前的比賽記錄，近期的表現(xiàn)，主力球員是否有傷，哪些球員可能會因傷不能上場等等。

以此分析為基礎(chǔ)，計算一個盡可能接近真實情況的“勝、負(fù)、平”的概率，并根據(jù)概率定下初始賠率：

賠率=1/概率。

例如，上面給出國米贏得比賽的初始賠率是2.04，那博彩公司計算國米贏球的概率就是：

1/2.04=49.0%。

其實，博彩公司為了讓這個賠率更貼近真實情況，初始賠率定了之后，還會結(jié)合購買數(shù)據(jù)，實時調(diào)整賠率。

所以，賠率一方面反映了博彩公司自己的專業(yè)研究，另外還反映了球迷押注的觀點。事實上，考慮到群體的智慧，球迷用錢投出來的概率，基本上和專業(yè)研究的觀點相差不大。

博彩公司能從每場比賽中賺多少錢？

據(jù)我所知，美國賭場設(shè)定的毛利率大約是5%左右（這里說的不包括不合法的賭場）。

中國的足彩也差不多是這個毛利率。也就是說，每場比賽根據(jù)球迷投注、實時調(diào)整賠率后，平均每場比賽博彩公司只想穩(wěn)定盈利5%。

就拿上面的國米與AC米蘭的比賽來分析，我們把“勝、平、負(fù)”三個概率加起來看：

國米勝的概率：1/2.04=0.490；平的概率：1/3.63=0.275；國米負(fù)的概率：1/3.39=0.295

把這三個概率加起來，0.490+0.275+0.295=1.06。

概率相加幾乎等于一，多出來的0.06就是博彩公司的利潤了。

在開盤后，實時調(diào)整賠率就開始了，哪一項高了就調(diào)低，低了就調(diào)高，一直調(diào)到幾種概率加起來約等于“1+合法利潤”為止。

為什么他們只要5%左右？

因為這有政府管制，且這五個點的利潤不顯山不露水的，不容易拉仇恨，這才是最好的生意，即合法又不像別的生意有這樣那樣的客觀因素的影響，長期穩(wěn)定的盈利，細(xì)水長流。

依靠數(shù)學(xué)的概率論為基礎(chǔ)，就是博彩公司長期穩(wěn)定盈利的秘密。

（二） 博彩公司會為了盈利去操縱比賽嗎？

我們首先要清楚，賭徒和賭場的思維方式是完全不一樣的。

賭徒總是想贏一把大的，而賭場想的是怎么長期、穩(wěn)定、安全的賺錢，賭場不喜歡大起大落。

賭徒靠的是運氣，而賭場靠的是系統(tǒng)。

要是你去賭場，說：

把你老板叫出來，我要玩把大的，你賭場值多少錢我就和他賭多少錢，就賭一把。賭場絕對不會和你玩，因為他們是靠概率、靠大數(shù)定理掙錢。

而你只賭一把，就完全把概率、大數(shù)定理繞開了，他們的系統(tǒng)就完全沒用了，此時你倆的勝負(fù)概率就都是50%了。

但他們會很歡迎你去小金額、多次去投注，因為這正是他們的數(shù)學(xué)系統(tǒng)發(fā)揮作用的范圍，而你一晚上下來，大概率是輸?shù)摹?/p>

同理，足球博彩也是靠系統(tǒng)賺錢的，他們根本就不需要去搞定球隊，且即使要搞就能搞得定么，那么多人，要是有一個稍微有點體育精神就會很麻煩。

人家能踏踏實實的安全的掙錢，干嘛要冒著風(fēng)險去干這事，這不是有病么。

所以，博彩公司不會為了盈利去操縱比賽，因為根本就沒有這個必要。

（三） 那我們投注時，是否有方法可以穩(wěn)定盈利？

絕大多數(shù)球迷投注，都是覺得哪個球隊會贏就投哪個。你認(rèn)為國米會贏，你可能就會投國米，也不看賠率是多少。

這個方法不科學(xué)。

在此，我們必須要引入一個概念——數(shù)學(xué)期望，才能把這事說清楚。

什么數(shù)學(xué)期望？

就是這個結(jié)果出現(xiàn)的概率乘以這個概率下的結(jié)果。

看個例子你就明白了，此時你面前有兩個按鈕：

一個按鈕是你按下去，鐵定能得1000塊；

另一個按鈕是你按下去，有50%的概率贏得10000塊，有50%的概率一分沒有。

你怎么選？

如果你要理性的選擇，就得算一算這兩種情況的數(shù)學(xué)期望，選最大的那個就是最值的。

第一種的數(shù)學(xué)期望：100%*1000=1000塊；

第二種的數(shù)學(xué)期望：50%*10000=5000塊。

也就是說，第二個按鈕值5000塊，而第一個按鈕只值1000塊。

我們再看看我們買雙色球值不值得？

雙色球中頭獎概率是多少？

是1772萬分之一；

中頭獎獎金是多少？

是500萬。

你兩塊錢買一張彩票的數(shù)學(xué)期望就是：1/17720000*5000000=0.282。

也就是說，你花了2元錢，卻買了一個只值0.282元的按鈕。

這當(dāng)然是不劃算的。

好，數(shù)學(xué)期望我們說透了，我們回到足彩投注中。

比如，如果你認(rèn)為國米有60%的概率會贏，打平的概率為15%，而AC米蘭的贏球的概率就是25%

我們再來博彩公司分別開出的賠率是2.04、3.63、3.39.

那這三種情況的數(shù)學(xué)期望就能算出來了，分別是：

國米贏的數(shù)學(xué)期望：60%*2.04=1.224

兩隊打平的數(shù)學(xué)期望：15%*3.36=0.504

AC米蘭贏的數(shù)學(xué)期望：25%*3.39=0.8474

這就能看出來我們花的這一塊錢值不值，期望值大于一塊錢就是值得，也就是說，你花了一塊錢買了超過一塊錢的預(yù)期，比如買國米贏就是一個很好的投注策略，而買另外兩種情況就不值。

但這里面有個核心問題，就是：

你憑什么相信自己的概率判斷比博彩公司算的更準(zhǔn)呢？

要知道，博彩公司為了持續(xù)穩(wěn)定的盈利，雇了一個大團(tuán)隊在做這件事，里面不乏世界最牛的數(shù)學(xué)家和最懂球的人，都是在竭盡全力的給出最準(zhǔn)的概率。

博彩公司算概率有多厲害？

在《足球數(shù)學(xué)》這本書中，作者統(tǒng)計了博彩公司對英超聯(lián)賽整個賽季開出的賠率，與比賽實際結(jié)果的對比圖：

從這張圖中可以看出，博彩公司的預(yù)測經(jīng)常不精準(zhǔn)，但我們要注意，其中沒有系統(tǒng)性誤差，這意味著博彩公司從未系統(tǒng)性的高估或低估，實際比賽結(jié)果在預(yù)測值周圍變動。

那我們應(yīng)該相信自己還是博彩公司？

答案是：你根本不應(yīng)該相信自己的判斷。

博彩公司并不是神，但你找不到它系統(tǒng)性的漏洞，本書作者試圖找過這樣的漏洞，但這個數(shù)學(xué)家+準(zhǔn)球迷沒有找到。

這里有點繞，我總結(jié)一下：

博彩公司開出的賠率，是各方專家和廣大球迷通過投注一起預(yù)測的綜合結(jié)果，我們作為一個勢單力薄的小球迷，不可能比博彩算“贏、輸、平”的概率更準(zhǔn)；如果我們干脆相信博彩公司選出的概率，那我們怎么投注呢？就是你買什么都是一樣的。

所以，這是個死結(jié)，即使你知道如何算期望值了，但你算概率，算那個可能性算得很主觀，而博彩公司卻很客觀，更接近事實。

而更接近事實的人，就是預(yù)測比你更準(zhǔn)的人，就是賺錢的人。

（四） 總結(jié)

關(guān)注博彩，我的看法如下：

1、博彩公司不需要去操縱比賽就能靠系統(tǒng)賺錢，而賭徒靠運氣；

2、博彩公司為不拉仇恨穩(wěn)定的經(jīng)營這門生意，會把這一部分人輸?shù)腻X給那一部分賭贏的人，自己只穩(wěn)穩(wěn)地保留5%左右的利潤；

3、沒有所謂的科學(xué)投注方法，因為人家博彩公司比你精太多了；

4、別指望從博彩中掙錢，只要你出手的次數(shù)多，就陷入了低期望值及大數(shù)定理的圈套，雖然你可能從這一次中掙錢，但下次就會輸進(jìn)去，最終的結(jié)果就是系統(tǒng)性的輸錢。

最后有兩個忠告：

1、鑒于世界杯在很長一段時間內(nèi)可能沒有中國隊，你就買你支持的球隊勝，因為無論你買勝平負(fù)的哪種，博彩公司給你的數(shù)學(xué)期望都差不多，所以無論怎么買都沒有好壞之分，而你買自己支持的球隊，會讓你看球時情緒波動更大，更刺激一些；

2、如果哪一天，中國隊真的進(jìn)入世界杯了，我建議你買中國隊輸，到時至少你能獲得一些金錢上的安慰。

（完）