故弄玄虛?勝負模型到底在計算什么——足球競彩中的數(shù)學

最近幾天,發(fā)了幾篇關于足球數(shù)據(jù)的文章,有幸受到了很多朋友的關注和鼓勵,不少粉絲私信詢問計算模型的原理以及怎么應用,這里統(tǒng)一做一個回復,了解了本模型的運行方式可以更好的利用分析結果。
問題1:模型算的到底是什么?

容我舉個例子,西甲升班馬巴列卡諾 目前排名聯(lián)賽第六,力壓巴塞羅那位列歐戰(zhàn)區(qū)。期間四比零大勝格拉納達,爆冷擊敗巴薩的戰(zhàn)績可圈可點,堪稱本賽季五大聯(lián)賽數(shù)得著的黑馬,我們以此為例。
遇到巴列卡諾的比賽,現(xiàn)在大家都知道這是一支實力不容小覷的黑馬球隊,會說這支球隊最近狀態(tài)不錯很強。具體強在哪里呢?
本賽季巴列卡諾主場6勝1平保持不敗,客場1勝3平5負,典型的主場龍客場蟲主場場均進2.29球,高于聯(lián)賽平均水平(1.32球),場均失0.5球,低于聯(lián)賽平均水平(1.08)??蛨鰣鼍M1球,低于聯(lián)賽平均水平,場均失1.89球,高于聯(lián)賽平均水平。現(xiàn)在就可以具體地說,巴列卡諾主強客弱,而且主隊的攻防兩端都強于聯(lián)賽平均水平,客場攻防兩端都弱于聯(lián)賽平均水平。
遇到任何一支西甲球隊,都可以通過對比兩隊主客場的攻防強度和聯(lián)賽整體的攻防強度,得出在對方攻守強度下的進球數(shù)。(運用到概率論中的泊松過程,由以上數(shù)據(jù)進行的純 數(shù)學運算,這里不做展開)
回答:模型計算的就是球隊保持過去20場左右比賽狀態(tài)面對當前對手20場比賽平均的攻防強度能夠進球的數(shù)量。簡單來說,就是“球隊平均水平”,用數(shù)字更精確直觀地表達出來。

拜仁和巴薩的比分概率分布
問題2:計算沒問題,模型為什么能反映結果?
隨之而來的問題:足球是圓的,為什么要用過去的比賽去推斷未來的比賽?戰(zhàn)術球員突發(fā)情況都隨時隨地發(fā)生變化,這種純數(shù)據(jù)分析是否過于片面?
這里涉及到本模型的的一個核心假設:我們默認一支球隊在一段時間內(通常是一個賽季尺度),無論戰(zhàn)術人員臨時做怎樣的調整,其整體成績會在其實力線上下浮動。
這一假設提供了本模型的邏輯基礎,把一場足球比賽作為一個有無限多變量的的混沌事件,整體考慮而不具體分析細節(jié),從而排除了各種基本面消息的干擾,提供了一種更加客觀理性的分析角度。
比如說一場比賽一方關鍵球員有傷病出戰(zhàn)成疑,而另一方的戰(zhàn)術被本方克制,到底哪一條消息權重更大一點呢?通常最終的判斷是根據(jù)直覺,這僅僅是兩個信息,如果正負雙方更多的消息博弈,勢必陷入更混亂的境地。
回到巴列卡諾的主場比賽。對手輸球,有的對手有傷病,有的對手被判罰了點球,有的是自己狀態(tài)不好(巴薩),有的對手歸咎于巴列卡諾無比接近的看臺導致打邊路戰(zhàn)術下底傳中戰(zhàn)術打不出來······這么多原因,到底哪一條是決定性的呢?
在這個模型假設下,我們認為各種原因共同構成了巴列卡諾的主場優(yōu)勢,并且將持續(xù)下去。單一變量的變化,無法直接影響混沌事件的結果。
回答:人是過去的集合,球隊也是。面對復雜的基本面消息,與其憑直覺判斷權重,不如化繁為簡,在球員教練戰(zhàn)術等決定性因素基本無顛覆性改變的情況下,相信球隊會延續(xù)過去20場的平均水平。

巴列卡諾的主場,看臺與邊線底線最近處只有一米多,球員一不小心就沖進觀眾人群中
問題3:跟其他分析方式的比較如何?
其實官方以及各個機構開出賠率的計算方式跟本模型有相近的部分?;久娣治鲇袝r候更加直觀更加立竿見影,只是不是每個人都接觸到全面的消息更不用說再去衡量消息的權重了。本模型干脆就直接繞過這一部分,反而得到了更高的預測成功率。
值得一提的是那種根據(jù)賠率變化分析的預測方式,個人認為不足取。這種方式建立在陰謀論的基礎上——機構可以操控每一場比賽并實時調整賠率。每一場比賽,顯然是不太現(xiàn)實的。如果不是,這個方法只是無限逼近機構的預測結果,而足球是圓的,只是逼近了一個二手數(shù)據(jù)。當然,雖然做不到操作每一場,個別關鍵場次還是可能的。這種方法這時候就派上用場了。還是有很大的局限性。

個人不是很喜歡陰謀論的觀點,但縱使是客觀存在,本模型也可以視為一個混沌過程常規(guī)變量,畢竟一直存在嘛
問題4:基本面消息到底考不考慮?
數(shù)據(jù)的模型邏輯和計算方式是相對客觀的,要排除各種基本面消息的干擾、不理智的直覺,原則上是不考慮的。但上文提到“顛覆性的變化”,還是有一定權重的,比如說切爾西打密集防守上盧卡庫還是維爾納區(qū)別還是挺大的,比如說曼聯(lián)打傳控足球和防守反擊也是判若兩隊。每天的數(shù)據(jù)可以作為參考,跟基本面消息不沖突,可以跟根據(jù)個人口味酌情結合~

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